已知双曲线x216-y29=1的左右焦点为F1，F2，点P在该双曲线上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为_____

1、试题题目：已知双曲线x216-y29=1的左右焦点为F1，F2，点P在该双曲线上，若P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的左右焦点为F₁，F₂，点P在该双曲线上，若P，F₁，F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由双曲线的方程

x2

16

-

y2

9

=1可得 a=4．b=3，c=5．
当PF₁ 或 PF₂垂直于x轴时，把 x=±5代入双曲线

x2

16

-

y2

9

=1可得|y|=

9

4

，点P到x的距离为

9

4

．
当PF₁⊥PF₂ 时，则有

x2

16

-

y2

9

=1

y

x+5

×

y

x-5

= -1

，解得|y|=

9

5

，点P到x的距离为

9

5

．
故答案为

9

4

或

9

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x216-y29=1的左右焦点为F1，F2，点P在该双曲线上，若P..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：