发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00
试题原文 |
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(I)令x-2=t,则x=2+t∴f(t)=a(2+t)2-(a-3)(2+t)+(a-2)∵f(-2)=-3∴a-2=-3,∴a=-1(13分) ∴f(t)=-(2+t)2+4(2+t)-3=-t2+1,即f(x)=-x2+1(15分) (II)g(x)=f[f(x)]=f(-x2+1)=-(-x2+1)2+1=-x4+2x2F(x)=pg(x)-4f(x)=p(-x4+2x2)-4(-x2+1)=-px4+(2p+4)x2-4Fn(x)=-4px3+4(p+2)x=-4x(px2-p-2) ∵f(2)=-3,假设存在正实数p,使F(x)在(-∞,-3)上是增函数,在(-3,0)上是减函数∴Fn(-3)=0,解得p=
当p=
当x<-3时,Fn(x)>0∴F(x)在(-∞,-3)上是增函数 当-3<x<0时,Fn(x)<0∴F(x)在(-3,0)上是减函数 ∴存在正实数p=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)的图象过点(-2,-3),且满足f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。