已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k=_____

1、试题题目：已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N^*），则k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

构造函数f（x）=lgx-3+x，则
f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0
∴方程lgx=3-x的解所在区间为（2，3）
∴k=2
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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