发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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由题可知函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2a-
(Ⅰ) 当a=-1时,f′(x)=
令f'(x)<0,解得0<x<
令f'(x)>0,解得
所以f(x)的单调递减区间是(0 ,
所以当x=
当x=1时,f(x)的极大值为f(1)=-1.--------------------(7分) (Ⅱ)当-3<a<-2时,f(x)的单调递减区间是(0 , -
单调递增区间是(-
所以f(x)在[1,3]上单调递减,-----------------------------------(9分) 所以f(x)max=f(1)=2a+1,f(x)min=f(3)=(2-a)ln3+
所以|f(x1)-f(x2)|max=f(1)-f(3)=(1+2a)-[(2-a)ln3+
因为存在x1,x2∈[1,3],使得|f(x1)-f(x2)|>(m+ln3)a-2ln3成立, 所以
整理得ma<
又a<0,所以m>
所以-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2ax+1x+(2-a)lnx(a∈R).(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)的极值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。