设函数f(x)=3sinθ3x3+cosθ2x2+4x-1，其中θ∈[0，5π6]，则导数f‘（-1）的取值范围（）A．[3，6]B．[3，4+3]C．[4-3，6]D．[4-3，4+3]-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=3sinθ3x3+cosθ2x2+4x-1，其中θ∈[0，5π6]，则导数f‘（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

3

sinθ

3

x3+

cosθ

2

x2+4x-1，其中θ∈[0，

5π

6

]，则导数f'（-1）的取值范围（　　）

A．[3，6]

B．[3， 4+

3

]

C．[4-

3

， 6]

D．[4-

3

， 4+

3

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=

3

sinθ

3

x3+

cosθ

2

x2+4x-1
∴f′(x)=

3

sinθx2+cosθx+4
∴f′(-1)=

3

sinθ-cosθ+4=2sin（θ-

π

6

）+4
∵θ∈[0，

5π

6

]∴θ-

π

6

∈[-

π

6

，

2π

3

]∴sin(θ-

π

6

)∈[-

1

2

，1]
∴f^′（-1）∈[3，6]
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=3sinθ3x3+cosθ2x2+4x-1，其中θ∈[0，5π6]，则导数f‘（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：