为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低-数学试题及答案

1、试题题目：为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6000平方米的房屋..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-15 7:30:00

试题原文

为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%。

（1）求最多能改造成普通客房多少间；
（2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示，试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由。

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设改造成的普通客房为n间（n为正整数），
则3000≤26n+36（100-n）≤3600，
解此不等式组，得-600≤-10n≤0，0≤n≤60，
∴最多可改造成普通客房60间；
（2）由图象，得y与x之间的函数关系为y=-

x+110，
由题意，设每天的客房收入为w元，
则w=6000+

x =-

x²+110x+6000，
即w=-

（x-110）²+12050，
∵高级客房租出的间数最多为40间，
即-

x+110≤40，x≥140，
由二次函数的性质，知x=140时，w有最大值为11600元，
∵11600＜12000，
∴该宾馆一天最高客房收入不能达到12000元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6000平方米的房屋..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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