发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)当a=-3时,f(x)=-3x3+3x2-x+1, ∵f′(x)=-9x2+6x-1=-(3x-1)2≤0, ∴f(x)在R上是减函数; (Ⅱ)∵?x∈R不等式f′(x)≤4x恒成立, 即?x∈R不等式3ax2+6x-1≤4x恒成立, ∴?x∈R不等式3ax2+2x-1≤0恒成立, 当a≥0时,?x∈R,3ax2+2x-1≤0不恒成立, 当a<0时,?x∈R不等式3ax2+2x-1≤0恒成立, 即△=4+12a≤0, ∴a≤-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=ax3+3x2-x+1,a∈R.(Ⅰ)当a=-3时,求证:f(x)=在R上是减函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。