发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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A类:(1)∵函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A ∴A点的坐标为(2,2) 又因为A点在f(x)=log
∴2=log
即a+2=3 ∴a=1 (2)∵不等式f(x)<log
?0<x+1<1 ?-1<x<0 ∴不等式f(x)<log
(3)∵g(x)=2x-2+1 ∴g(x+2)=2x+1 ∴|g(x+2)-2|=2b?|2x+1-2|=2b?|2x-1|=2b 函数y=|2x-1|的图象如图1, 要使|g(x+2)-2|=2b有两个不等实根 由图象可知需0<2b<1, 故b的取值范围为(0,
B类:(1)令x=y=0 则f(0)=f(0)+f(0) ∴f(0)=0 (2)令y=-x 则f(0)=f(x)+f(-x) ∴f(-x)=-f(x) 所以f(x)为R上的奇函数 (3)令x=y=1 则f(1+1)=f(2)=f(1)+f(1)=2 ∴f(2)=2 ∴f(2a)>f(a-1)+2?f(2a)>f(a-1)+f(2)?f(2a)>f(a+1) 又∵f(x)是R上的增函数,所以2a>a+1 即a>1 ∴a的取值范围为(1,+∞) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(A类)已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。