函数f(x)=3cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0＜θ＜π2)是偶函数．（1）求θ；（2）将函数y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的23倍，再向左平移π18个单位，然后向上平移1个单位得到y=g（-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=3cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0＜θ＜π2)是偶函数．（1）求θ；（2）将函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

3

cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0＜θ＜

π

2

)是偶函数．
（1）求θ；
（2）将函数y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

2

3

倍，再向左平移

π

18

个单位，然后向上平移1个单位得到y=g（x）的图象，若关于x的方程g(x)-

2

m

-1=0在x∈[-

π

6

，

7π

18

]有且只有两个不同的根，求m的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)=2cos(2x-θ+

π

6

)，
而f（x）为偶函数，则

π

6

-θ=kπ即
∴θ=-kπ+

π

6

，k∈Z
又∵0＜θ＜

π

2

，∴θ=

π

6

（2）f（x）=2cos2x，g(x)=2cos(3x+

π

6

)+1
∴g(x)-

2

m

-1=0可化为cos(3x+

π

6

)=

1

m

y=cos(3x+

π

6

)与y=

1

m

在x∈[-

π

6

，

7π

18

]
1＜m≤2或-2≤m＜-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=3cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0＜θ＜π2)是偶函数．（1）求θ；（2）将函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：