发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
（1）解：求导函数，可得 ①当t＞1时，由f'（x）＜0，可得1＜x＜t，∴f（x）在（1，t）上递减，∴f（x）≤f（1）=0 ∴f（x）≥0不恒成立； ②当﹣1＜t≤1时，由f'（x）0，可得x≥1，∴f（x）在[1，+∞）上递增，∴f（x）≥f（1）=0 ∴f（x）≥0恒成立； 综上所述，参数t的取值范围为（﹣1，1]； （2）证明：由（1）知，t=1时有f（x）≥0，即  ∴当x＞1时，  令x=1+  ，∴ = （k=1，2…，n）将上述式子相加：  =  ∴  ∴  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：函数．（1）若f（x）≥0恒成立，求参数t的取值范围；（2）证明：．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
．
．