发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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∵函数f(x)=(x2+x+1)ex, ∴f′(x)=(2x+1)ex+ex(x2+x+1)=ex(x2+3x+2), 令f′(x)<0,可得ex(x2+3x+2)<0,解得,-2<x<-1, 令f′(x)>0,解得,x<-2或x>-1. ∴函数f(x)的单调减区间为(-2,-1),单调增区间为(-∞,-2),(-1,+∞). 故答案为:(-2,-1),(-∞,-2),(-1,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)的单调区间为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。