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1、试题题目:(2009年)若函数y=13ax3-12ax2-2ax(a≠0)在[-1,2]上为增函数,则实..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00

试题原文

(2009年)若函数y=
1
3
ax3-
1
2
ax2-2ax
(a≠0)在[-1,2]上为增函数,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y′=ax2-ax-2a,
因为函数y=
1
3
ax3-
1
2
ax2-2ax
(a≠0)在[-1,2]上为增函数,
所以ax2-ax-2a≥0在[-1,2]上恒成立,
即a(x-2)(x+1)≥0在[-1,2]上恒成立,
所以a<0,
故答案为:a<0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(2009年)若函数y=13ax3-12ax2-2ax(a≠0)在[-1,2]上为增函数,则实..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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