发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设在R上任意取两个数m,n且m>n 则f(m)﹣f(n)=f(m﹣n) ∵m>n∴m﹣n>0 而x>0时,f(x)<0则f(m﹣n)<0 即f(m)<f(n) ∴f(x)为减函数; (2)由(1)可知f(x)max=f(﹣3),f(x)min=f(3). ∵f(x)+f(y)=f(x+y),令x=y=0 ∴f(0)=0 令y=﹣x得f(x)+f(﹣x)=f(0)=0 即f(﹣x)=﹣f(x) ∴f(x)是奇函数 而f(3)=f(1)+f(2)=3f(1)=﹣2,则f(﹣3)=2 ∴f(x)max=f(﹣3)=2,f(x)min=f(3)=﹣2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)队任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。