如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花-数学试题及答案

1、试题题目：如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m²）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

试题来源：青州市模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AD长为x，则CD长为16-x
又因为要将P点围在矩形ABCD内，
∴a≤x≤12
则矩形ABCD的面积为x（16-x），
当0＜a≤8时，当且仅当x=8时，S=64
当8＜a＜12时，S=a（16-a）
S=

8	，0＜a≤8
a(16-a)	，8＜a＜12

分段画出函数图形可得其形状与C接近
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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