当x=π4时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y=f(3π4-x)是（）A．奇函数且图象关于点(π2，0)对称B．偶函数且图象关于点（π，0）对称C．奇函数且图象关于直线x=π2对称D．偶函-数学试题及答案

1、试题题目：当x=π4时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

当x=

π

4

时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y=f(

3π

4

-x)是（　　）

A．奇函数且图象关于点(

π

2

，0)对称

B．偶函数且图象关于点（π，0）对称

C．奇函数且图象关于直线x=

π

2

对称

D．偶函数且图象关于点(

π

2

，0)对称

试题来源：泰安一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（

π

4

）=sin（

π

4

+φ）=-1，
∴

π

4

+φ=2kπ-

π

2

，
∴φ=2kπ-

3π

4

（k∈Z），
∴y=f（

3π

4

-x）=Asin（

3π

4

-x+2kπ-

3π

4

）=-Asinx，
令y=g（x）=-Asinx，则g（-x）=-Asin（-x）=Asinx=-g（x），
∴y=g（x）是奇函数，可排除B，D；
其对称轴为x=kπ+

π

2

，k∈Z，对称中心为（kπ，0）k∈Z，可排除A；
令k=0，x=

π

2

为一条对称轴，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当x=π4时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：