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1、试题题目:过半径为1的圆内一条直径上的任意一点作垂直于直径的弦,求弦长超..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

过半径为1的圆内一条直径上的任意一点作垂直于直径的弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:几何概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:如图所示,△BCD是圆内接等边三角形,
过直径BE上任一点作垂直于直径的弦,
显然当弦为CD时就是△BCD的边长,
要使弦长大于CD的长,就必须使圆心O到弦的距离小于|OF|,
记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长},
由几何概型概率公式得P(A)=
即弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过半径为1的圆内一条直径上的任意一点作垂直于直径的弦,求弦长超..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中几何概型的定义及计算”。


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