△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的______条件（用“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”填空）-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的______条件（用“充分不必要”、“必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的______条件（用“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”填空）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A，B是△ABC中内角，则A，B∈（0，π），由于余弦函数在（0，π）上是单调减函数，
若A≠B，则cosA≠cosB，而cos2A=2cos²A-1，cos2B=2cos²B-1，∴cos2A≠cos2B
反之若cos2A≠cos2B，则2cos²A-1≠2cos²B-1，即cos²A≠cos²B，cosA≠cosB，∴A≠B∴A≠B”是“cos2A≠cos2B”的充要条件
故答案为：充要．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的______条件（用“充分不必要”、“必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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