“双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=±bax”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：“双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

“双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）”
根据双曲线C的渐近线的定义可得：y=±

b

a

x；
∴双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）?“双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x”；
若双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

2b

2a

x；
∴双曲线C的方程还可以为：

x2

(4a)2

+

y2

(4b)2

=1，
∴“双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x”推不出双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1；
∴双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x”的充分不必要条件；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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