设非空集合A，B，C若a∈A的充要条件是a∈B且a∈C，则a∈B是a∈A的_____

1、试题题目：设非空集合A，B，C若a∈A的充要条件是a∈B且a∈C，则a∈B是a∈A的____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

设非空集合A，B，C若a∈A的充要条件是a∈B且a∈C，则a∈B是a∈A的______条件．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

“a∈A”的充要条件是“a∈B，a∈C”
理解为：①充分条件：元素a在集合A中时，元素a也在集合B、集合C中；
②必要条件：元素a都在集合B和集合C中时，元素a在集合A中．
所以“a∈A”能推出“a∈B”，
即“a∈B”是“a∈A”的必要条件
因为要当a∈B，a∈C同时成立的时候才能推出a∈A，
所以a∈B”不是“a∈A”的充分条件．
故a∈B是a∈A的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设非空集合A，B，C若a∈A的充要条件是a∈B且a∈C，则a∈B是a∈A的____..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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