已知a=(2cosx，2sinx)，b=(cosx，3cosx)，函数f(x)=a?b；（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）当x∈[π24，5π24]时，求f（x）的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(2cosx，2sinx)，b=(cosx，3cosx)，函数f(x)=a?b；（I）求函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知

a

=(2cosx，2sinx)，

b

=(cosx，

3

cosx)，函数f(x)=

a

?

b

；
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[

π

24

，

5π

24

]时，求f（x）的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数f(x)=

a

?

b

=2cos2x+2

3

sinxcosx=1+cos2x+

3

sin2x=2sin(2x+

π

6

)+1
所以函数f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π
（2）因为x∈[

π

24

，

5π

24

]，
所以(2x+

π

6

)∈[

π

4

，

7π

12

]，
所以2sin(2x+

π

6

)+1∈[

2

+1，3]．
所以f（x）的取值范围为[

2

+1，3]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(2cosx，2sinx)，b=(cosx，3cosx)，函数f(x)=a?b；（I）求函..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：