已知函数f（x）=x2-ax+b．（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；（2）若b=1，且函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-5，求实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-ax+b．（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-ax+b．
（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；
（2）若b=1，且函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-5，求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为不等式f（x）＜0的解集为（1，2），
所以

1+2=a

1×2=b

?

a=3

b=2

（2）f（x）=x²-ax+1，对称轴为x=

a

2

当

a

2

≤0即a≤0时，y_min=f（0）=1，显然不合题意；
当

a

2

≥2即a≥4时，y_min=f（2）=5-2a=-5，解得a=5，符合题意；
当0＜

a

2

＜2即0＜a＜4时，ymin=f(

a

2

)=-

a2

4

+1=-5，得a=±2

6

，不合题意．
实数a的值为：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-ax+b．（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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