阅读以下问题和解答过程：如图1，在公路m旁有两工厂A、B，现要在公路上建一仓库．若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处？某同学正确地画出了图形，并写出了画-数学试题及答案

1、试题题目：阅读以下问题和解答过程：如图1，在公路m旁有两工厂A、B，现要在公..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

阅读以下问题和解答过程：
如图1，在公路m旁有两工厂A、B，现要在公路上建一仓库．若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处？

魔方格

某同学正确地画出了图形，并写出了画图过程．
如图2，
①画点A关于公路m的对称点A₁；
②画直线A₁B与公路m交于一点Q，仓库应建在点Q的位置，此时仓库到A、B两工厂距离之和最短．
请你回答：这位同学断定仓库应建在“直线A₁B与公路m的交点Q”的主要依据是：
______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在直线m上任意取一点D，连接AD，A₁D，AQ，BD，
魔方格

根据A关于直线m的对称点是A₁，
∴AD=A₁D，AQ=A₁Q，
∴AQ+BQ=A₁Q+BQ=BA₁，
AD+BD=A₁D+BD，
A₁D+BD＞A₁B，
∴AQ+BQ＜AD+BD，
即建在Q处最短（根据三角形的任意两边之和大于第三边）．
故答案为：三角形的任意两边之和大于第三边．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读以下问题和解答过程：如图1，在公路m旁有两工厂A、B，现要在公..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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