发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00
试题原文 |
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因为α、β是不同的两个锐角 又∵sin(α+β)+sin(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)+(sinαcosβ-cosαsinβ)=2sinαcosβ ∴对于A,sin(α+β)+2cosαsinβ+sin(α-β)=2sinαcosβ+2cosαsinβ=2sin(α+β)>0一定成立,故A对; 对于D,sin(α+β)-2cosαsinβ+sin(α-β)=2sinαcosβ-2cosαsinβ=2sin(α-β)<0可能成立,故D对; 又∵cos(α+β)+cos(α-β)=(cosαcosβ-sinαsinβ)+(cosαcosβ+sinαsinβ)=2cosαcosβ, ∴对于B,cos(α+β)+2sinαsinβ+cos(α-β)=2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos(α-β)>0恒成立,故B错; 对于C,cos(α+β)-2sinαsinβ+cos(α-β)=2cosαcosβ-2sinαsinβ=2cos(α+β)>0可能成立,故C对. 所以一定不成立的是答案B. 故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知α、β是不同的两个锐角,则下列各式中一定不成立的是()A.sin(..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。