设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．a2＜ab＜1C．2b＞2a＞2D．log12b＞log12a＞0-数学试题及答案

1、试题题目：设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．a2＜ab＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（　　）

A．ab＜b²＜1

B．a²＜ab＜1

C．2^b＞2^a＞2

D．log

1

2

b＞log

1

2

a＞0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于0＜b＜a＜1，不妨令b=

1

4

，a=

1

2

，则 a²=

1

4

，b²=

1

16

，ab=

1

8

，
可得选项A、B都不正确．
由于函数y=2^x在R上是增函数，0＜b＜a＜1，故2^b＜2^a＜2，故C不正确．
由于函数y=log

1

2

x 在（0，+∞）上是减函数，0＜b＜a＜1，故 log

1

2

b＞log

1

2

a＞0，故D正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．a2＜ab＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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