已知f(α)=sin(5π-α)?cos(α+3π2)?cos(π+α)sin(α-3π2)?cos(α+π2)?tan(α-3π)（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且cos(3π2-α)=15，求f（α）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(α)=sin(5π-α)?cos(α+3π2)?cos(π+α)sin(α-3π2)?cos(α+π2)?t..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知f(α)=

sin(5π-α)?cos(α+

3π

2

)?cos(π+α)

sin(α-

3π

2

)?cos(α+

π

2

)?tan(α-3π)

（1）化简f（α）
（2）若α是第三象限角，且cos(

3π

2

-α)=

1

5

，求f（α）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(α)=

sin(5π-α)?cos(α+

3π

2

)?cos(π+α)

sin(α-

3π

2

)?cos(α+

π

2

)?tan(α-3π)

=

sinα?sinα?(-cosα)

cosα?(-sinα)?tanα

=cosα．
（2）∵cos(

3π

2

-α)=-sinα=

1

5

，∴sinα=-

1

5

，
又∵α为第三象限角，∴cosα=-

2

6

5

，∴f(α)=-

2

6

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(α)=sin(5π-α)?cos(α+3π2)?cos(π+α)sin(α-3π2)?cos(α+π2)?t..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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