设△ABC中，cosA=35，sinB=513，则cosC的值为（）A．5665B．-1665C．1665D．5665或-1665-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC中，cosA=35，sinB=513，则cosC的值为（）A．5665B．-1665C．16..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设△ABC中，cosA=

3

5

，sinB=

5

13

，则cosC的值为（　　）

A．

56

65

B．-

16

65

C．

16

65

D．

56

65

或-

16

65

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于△ABC中，cosA=

3

5

，sinB=

5

13

＜

1

2

，∴sinA=

4

5

＞

2

，故A＞

π

4

，B＜

π

6

或B＞

5π

6

（舍去）．
∴cosB=

12

13

，故有cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-

3

5

×

12

13

+

4

5

×

5

13

=-

16

65

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC中，cosA=35，sinB=513，则cosC的值为（）A．5665B．-1665C．16..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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