（1）已知sin2α=-2425，α∈(-π2，π2)，求sinα-cosα的值；（2）已知sin(α+β)=35，cos(α-β)=110．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(π2+β)]的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知sin2α=-2425，α∈(-π2，π2)，求sinα-cosα的值；（2）已知sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

（1）已知sin2α=-

24

25

，α∈(-

π

2

，

π

2

)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=

3

5

，cos(α-β)=

1

10

．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(

π

2

+β)]的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）sin2α=2sinαcosα=-

24

25

＜0，α∈(-

π

2

，

π

2

)
?sinα＜0，cosα＞0
?sinα-cosα＜0
∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1-sin2α=

49

25

故sinα-cosα=-

7

5

…（6分）
（2）[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(

π

2

+β)]
=（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）
=（sinαsinβ+cosαcosβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）
=

1

10

-

3

5

=-

1

2

…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知sin2α=-2425，α∈(-π2，π2)，求sinα-cosα的值；（2）已知sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：