某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名老师带队，已知每位考生测试合格的概率均为23．（Ⅰ）若他们随机坐在所乘坐的汽车的前后两排各三个座位上，求体-数学试题及答案

1、试题题目：某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名老师带队，已知每位考生测试合格的概率均为

2

3

．
（Ⅰ）若他们随机坐在所乘坐的汽车的前后两排各三个座位上，求体育老师不坐后排的概率；
（Ⅱ）若5人中恰有r人合格的概率为

80

243

，求r的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）体育老师的坐法共有3+3=6种，不坐后排的坐法共有3种，
故体育老师不坐后排的概率为

3

6

=

1

2

．…（5分）
（Ⅱ）5人中恰有r人合格的概率

C

r5

(

2

3

)r?(

1

3

)5-r．…（7分）
由题意可得

C

r5

(

2

3

)r?(

1

3

)5-r=

80

243

，即C₅^r?2^r=80．
解得r=3或4．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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