甲，乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜），若每一局比赛甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，现已赛完两局，乙暂时以2：0领先（1）求再赛三局结束这次比-数学试题及答案

1、试题题目：甲，乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

甲，乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜），若每一局比赛甲获胜的概率为

2

3

，乙获胜的概率为

1

3

，现已赛完两局，乙暂时以2：0领先
（1）求再赛三局结束这次比赛的概率．
（2）求甲获得这次比赛胜利的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）再比赛三局结束比赛，说明年乙在这三局中嬴了两局，根据比赛规则，第五局是乙胜，故三，四两局乙只赢了一局，
则再赛三局结束这次比赛的概率C₂¹×

1

3

×

2

3

=

4

9

（2）甲获得这次比赛胜利情况有二，一是比赛六局结束，甲连续赢了四局，一是比赛了七局，甲在后五局中赢了四局，且最后一局是甲赢，
由此得甲获得这次比赛胜利的概率为(

2

3

)4+C₄³×(

2

3

)3×

1

3

=

16

81

+

32

81

=

48

81

=

16

27

答：（1）再赛三局结束这次比赛的概率

4

9

．
（2）甲获得这次比赛胜利的概率

16

27

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲，乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜）..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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