发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-09-17 07:30:00
试题原文 |
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设这个数为a, 则这个数a的因数中一定有5和7, 且因数5的个数只能有一个,否则与10的阶乘矛盾, 所以这个数的因数的个数一定是偶数个,那么它的5倍的数的因数的个数多5个, 它的5倍的数的因数的个数一定是奇数个, 可得:它的5倍的数是完全平方数,所这个数的因数7一定至少有2个, 又因a=5m×7n×k, 2×5=10, 即(1+1)×(4+1)=10, 所以m=1,n=4,k=1,则a=5×74=12005, 通过检验可得a=5×74=12005,(因数的个数是10个); 5a=52×74=60025,(因数的个数是15),符合要求; 答:这个正整数是12005. 故答案为:12005. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个正整数,它的5倍的约数比它的约数多5个.并且它与10!(即1×2×3..”的主要目的是检查您对于考点“小学最大公因数(最大公约数),最小公倍数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“小学最大公因数(最大公约数),最小公倍数”。