如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-19 07:30:00

试题原文

如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：黄金分割数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB=AC=1，
∴△ABC的周长为K+2；
△BCD的周长为K+K+K²=K（K+2）；
BDD₁的周长为K²+K²+K³=K²（K+2）；
依此类推，第2008个黄金三角形的周长为K²⁰⁰⁷（K+2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰..”的主要目的是检查您对于考点“初中黄金分割数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中黄金分割数”。

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