如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙o，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D.连接OA，此时有OA//PE.(1)求证：AP=AO；(2)若tan∠OPB=·求弦AB的值.(3-数学试题及答案

1、试题题目：如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-14 07:30:00

试题原文

如图，射线 PG 平分∠EPF，O为射线PG 上一点，以O为圆心，10 为半径作⊙o，分别与∠EPF两边相交于A、B和 C、D. 连接OA，此时有 OA//PE.
(1)求证：AP=AO；
(2)若tan∠OPB =

·求弦AB 的值.
(3)若以图中已标明的点(即 P、A、B、C、D、O)构造四边形. 则能构成菱形的四个点为能构成等腰梯形的四个点为或或 .

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：锐角三角函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)证明：PG平分∠EPF，
∴∠DPO=∠BPO，     OA∥PE,
∴DPO=∠POA，
∴ ∠BPO= ∠POA，
∴ PA = OA .
(2)解：过点 0作OH⊥AB 于点 H. 则
AH= tan∠OPB=

,
∴ PH=2OH,
设OH= x, 则 PH=2x，
由(1)可知 PA = OA = 10，
∴AH = PH-PA=2x-10，AH²+OH² = OA²，
∴ (2x -10)² +x²=10²，
解得：x_l = 0(不合题意，舍去)，x₂=8，
∴AH= 6，
∴AB= 2AH=12.
(3)P、A、O、G ；A、B、D、C ；P、A、O、D ； P、C、

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作..”的主要目的是检查您对于考点“初中锐角三角函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中锐角三角函数的定义”。

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