发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-14 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如图①,过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形, ∴PM=DC=12, ∵QB=16-t, ∴S=×12×(16-t)=96-6t(0≤t≤16); (2)由图①可知:CM=PD=2t,CQ=t, 若以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况: ①若PQ=BQ,在Rt△PMQ中,PQ2=t2+122, 由PQ2=BQ2,得t2+122=(16-t)2,解得; ②若BP=BQ,在Rt△PMB中,BP2=(16-2t)2+122, 由BP2=BQ2,得(16-2t)2+122=(16-t)2,即3t2-32t+144=0, ∵Δ=-704<0, ∴3t2-32t+144=0无解, ∴BP≠BQ; ③若PB=PQ,由PB2=PQ2,得(16-2t)2+122=t2+122, 整理,得3t2-64t+256=0, 解得,,t2=16(不合题意,舍去), 综合上面的讨论可知:当或时, 以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形; (3)如图②,由△OAP∽△OBQ得, ∵AP=2t-21,BQ=16-t, ∴2(2t-21)=16-t, ∴, 过点Q作QE⊥AD,垂足为E, ∵PD=2t,ED=QC=t, ∴PE=t,在Rt△PEQ中, ∵∠BQP=∠QPE, ∴∠BQP的正切值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动..”的主要目的是检查您对于考点“初中锐角三角函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中锐角三角函数的定义”。