发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-11 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1 ）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠D= ∠B ，AD=BC ，AD ∥BC ， ∴∠DAC= ∠BCA， 又由翻折的性质，得∠DAN= ∠NAF ，∠ECM= ∠BCM ， ∴∠DAN= ∠BCM ； ∴△AND≌△CBM（ASA）。 （2 ）证明：∵△AND ≌△CBM ， ∴DN=BM ， 又由翻折的性质，得DN=FN，BM=EM， ∴FN=EM。 又∠NFA=∠ACD＋∠CNF=∠BAC＋∠EMA=∠MEC， ∴FN∥EM。 ∴四边形MFNE是平行四边形。四边形MFNE 不是菱形，理由如下： 由翻折的性质，得∠CEM= ∠B=900， ∴在△EMF中，∠FEM＞∠EFM。 ∴FM＞EM， ∴四边形MFNE不是菱形； （3）解：∵AB=4 ，BC=3 ， ∴AC=5 。 设DN=x ，则由S△ADC=S△AND＋S△NAC 得3 x＋5 x=12， 解得x=  ，即DN=BM= ，过点N作NH⊥AB于H，则HM=4-3=1， 在△NHM中，NH=3，HM=1， 由勾股定理，得NM=  ，∵PQ∥MN，DC∥AB， ∴四边形NMQP是平行四边形， ∴NP=MQ，PQ= NM=  ，又∵PQ=CQ， ∴CQ=  ，在△CBQ中，CQ=  ，CB=3，由勾股定理，得BQ=1， ∴NP=MQ=  ，∴PC=4-  |   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。
