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1、试题题目:在矩形ABCD中,AB=14,BC=8,E在线段AB上,F在射线AD上,(1)沿EF..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-10 07:30:00

试题原文

在矩形ABCD中,AB=14,BC=8,E在线段AB上,F在射线AD上,
(1)沿EF翻折,使A落在CD边上的G处(如图),若DG=4,
①则AF的长 _________
②则折痕EF的长 _________
(2)若沿EF翻折后,点A总在矩形ABCD的内部,试则AE长的范围为 _________

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:轴对称



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:
(1)①设AF=x,则FG=x
在Rt△DFG中
x2=(8﹣x)2+42解得x=5,
所以AF=5.
②方法一:过G作GH⊥AB于H,设AE=y,
则HE=y﹣4.在Rt△EHG中y2=82+(y﹣4)2
解得y=10
在Rt△AEF中,EF==
方法二:连接AG,
由△ADG∽△EAF得
所以
∵AG=,AH=,FH=
∴AF=5,
∴AE=10
∴EF=
(2)假设A点翻折后的落点为P,则P应该在以E为圆心,EA长为半径的圆上.
要保证P总在矩形内部,CD与圆相离,BC与圆也要相离,
则满足关系式:,0<AE<7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在矩形ABCD中,AB=14,BC=8,E在线段AB上,F在射线AD上,(1)沿EF..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中轴对称”。


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