已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC＜OB）是方程x2-10x+2-数学试题及答案

1、试题题目：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC＜OB）是方程x²-10x+24=0的两个根．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式．

试题来源：娄底试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解方程x²-10x+24=0，得x₁=6，x₂=4，
∵OC＜OB，
∴B（6，0），C（0，4）；
（2）∵抛物线与x轴交于A（-2，0），B（6，0）
设抛物线解析式y=a（x+2）（x-6）
把C（0，4）代入解析式，得
4=a（0+2）（0-6），解得a=-

1

3

，
y=-

1

3

（x+2）（x-6）
即y=-

1

3

x²+

4

3

x+4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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