现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab（1）求4※7的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）不论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab（1）求4※7的值；（2）求x※x+2※x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab
（1）求4※7的值；
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
（3）不论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）4※7=4×4×7=112；

（2）由新运算的定义可转化为：4x²+8x-32=0，
解得x₁=2，x₂=-4；

（3）∵由新运算的定义得4ax=x，
∴（4a-1）x=0，
∵不论x取和值，等式恒成立，
∴4a-1=0，
即a=

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab（1）求4※7的值；（2）求x※x+2※x-..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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