如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，若将半圆上点D固定，再把半圆往矩形外旋至A′D处，半圆弧A′D与AD交于点P，-数学试题及答案

1、试题题目：如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，若将半圆上点D 固定，再把半圆往矩形外旋至A′D处，半圆弧A′D与AD交于点P，设∠ADA′ =α，

（1）若AP =2-

，求α的度数；
（2）当∠α =30° 时，求阴影部分的面积。

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接PA则∠A′PD=90°
∵AD=A′D=2且AP=2-

∴PD=

∴cosα=

=

∴∠а=45°；
（2）连接OP
Ｓ_阴影面积=S_半圆-S_弓形PD
=

-（S_扇形POD-

）
=

-

=

+

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：