如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似-数学试题及答案

1、试题题目：如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）

试题来源：成都试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作CE⊥AB于点E．
∵CE∥DB，CD∥AB，且∠CDB=90°，
∴四边形BECD是矩形．
∴CD=BE，CE=BD．
在Rt△BCE中，β=60°，CE=BD=90米．
∵tanβ=

BE

CE

，
∴BE=CE?tanβ=90×tan60°=90

3

（米）．
∴CD=BE=90

3

（米）．
在Rt△ACE中，α=30°，CE=90米．
∵tanα=

AE

CE

，
∴AE=CE?tanα=90×tan30°=90×

3

=30

3

（米）．
∴AB=AE+BE=30

3

+90

3

=120

3

（米）．
答：甲楼高为90

3

米，乙楼高为120

3

米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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