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1、试题题目:已知关于x的方程kx2+2(k+1)x-3=0.(1)请你为k选取一个合适的整数,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程kx2+2(k+1)x-3=0.
(1)请你为k选取一个合适的整数,使方程有两个有理根,并求出这两个根;
(2)若k满足不等式16k+3>0,试讨论方程实数根的情况.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)比如:取k=3,原方程化为3x2+8x-3=0.    …(1分)
即:(3x-1)(x+3)=0,
解得:x1=-3,x2=
1
3
;                      …(2分)

(2)由16+k>0,解得k>-
3
16
.              …(3分)
∵当k=0时,原方程化为2x-3=0;
解得:x=
3
2

∴当k=0时,方程有一个实数根  …(4分)
∵当k>-
3
16
且k≠0时,方程kx2+2(k+1)x-3=0为一元二次方程,
∴△=[2(k+1)]2-4×k×(-3)
=4k2+8k+4+12k
=4k2+20k+4
=[(2k)2+2×2k×1+1]+(16k+3)
=(2k+1)2+16k+3,…(5分)
∵(2k+1)2≥0,16k+3>0,
∴△=(2k+1)2+16k+3>0.  …(6分)
∴当k>-
3
16
且k≠0时,一元二次方程kx2+2(k+1)x-3=0有两个不等的实数根.…(7分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程kx2+2(k+1)x-3=0.(1)请你为k选取一个合适的整数,..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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