对于实数a，只有一个实数值x满足等式x+1x-1+x-1x+1+2x+a+2x2-1=0．试求所有这样的实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：对于实数a，只有一个实数值x满足等式x+1x-1+x-1x+1+2x+a+2x2-1=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-01 07:30:00

试题原文

对于实数a，只有一个实数值x满足等式

x+1

x-1

+

x-1

x+1

+

2x+a+2

x2-1

=0．试求所有这样的实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x+1

x-1

+

x-1

x+1

+

2x+a+2

x2-1

=0，
去分母得：
（x+1）²+（x-1）²+2x+a+2=0，
化简得：
2x²+2x+a+4=0，
∵对于实数a，只有一个实数值x满足方程，
∴①当△=4-4×2（a+4）=0，且方程的解x≠±1时，能满足题目要求，
∴a=-3.5，此时方程的解为x=

1

4

，
∴当a=-3.5时，只有一个实数值x满足等式

x+1

x-1

+

x-1

x+1

+

2x+a+2

x2-1

=0；
②当△=4-4×2（a+4）＞0时，方程有两个不相等的实数根，但有一个使分母为0，
当x=1时，2x²+2x+a+4=0变为2+2+a+4=0，
∴a=-8，
当x=-1时，2x²+2x+a+4=0变为2-2+a+4=0，
∴a=-4，
∴当a=-4或-8时，只有一个实数值x满足等式

x+1

x-1

+

x-1

x+1

+

2x+a+2

x2-1

=0；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于实数a，只有一个实数值x满足等式x+1x-1+x-1x+1+2x+a+2x2-1=0..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：