1、试题题目:在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-01 07:30:00
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试题原文 |
在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题. 老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:(x2-x)2-(x2-x)+12=0 学生甲:老师,这个方程先去括号,再合并同类项,行吗? 老师:这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次,用现有知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点? 学生乙:老师,我发现x2-x是整体出现的,最好不要去括号! 老师:很好,我们把x2-x看成一个整体,用y表示,即x2-x=y,那么原方程就变为y2+8y+12=0. 全体学生:(同学们都特别高兴)噢,这不是我们熟悉的一元二次方程吗?! 老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6,y2=2,那么就有x2-x=6或x2-x=2. 学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有这么多根啊! 老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数,这是一种重要的转化方法. 全体同学:OK,换元法真神奇! 现在,请你用换元法解下列分式方程:()2-5()-6=0. |
试题来源:不详
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:初中
考察重点:解分式方程
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解分式方程”。