如图，在边长为6的菱形ABCD中.∠DAB=60°，点E为AB的中点，点F是AC上的一动点，求EF+BF的最小值.-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在边长为6的菱形ABCD中.∠DAB=60°，点E为AB的中点，点F是A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，在边长为 6的菱形ABCD中. ∠DAB=60°，点 E为AB 的中点，点 F是AC上的一动点，求EF+BF的最小值.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接DB、DE. 设DE交AC于点M，连接 MB、DF.
∵四边形ABCD是菱形, ∴AC、BD互相垂直平分.
∴点 B关于AC的对称点为 D.
则FD=FB.
∴FE+FB=FE+ FD≥DE，只有 F运动到点M时，取等号.
在△ABD中，AD=AB，∠DAB=60°
∴△ABD是等边三角形.
又E为AB 的中点.
∴DE⊥AB

∴ EF+FB的最小值为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在边长为6的菱形ABCD中.∠DAB=60°，点E为AB的中点，点F是A..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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