在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．求证：四边形BFCE是菱形．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E、F分别在AD及其延长线上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
求证：四边形BFCE是菱形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：：∵D是BC边的中点，
∴BD=CD，
∵CE∥BF，
∴∠DBF=∠ECD，
在△BDF和△CDE中，

∠DBF=∠ECD

BD=CD

∠BDF=∠CDE

，
∴△BDF≌△CDE（ASA），
∴CE=BF，
又∵CE∥BF，
∴四边形BFCE是平行四边形；
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
又∵四边形BFCE是平行四边形，
∴四边形BFCE是菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E、F分别在AD及其延长线上，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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