已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．（1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值；（2）求代数式（a+b+c）2的值；（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．（1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-22 07:30:00

试题原文

已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．
（1）求代数式a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc的值；
（2）求代数式（a+b+c）²的值；
（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意得a-2=0，b+1=0，2c+3=0，
解得a=2，b=-1，c=-

3

2

．
（1）a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=2²+（-1）²+（-

3

2

）²+2×2×（-1）+2×2×（-

3

2

）+2×（-1）×（-

3

2

）
=4+1+

9

4

-4-6+3
=

1

4

；

（2）（a+b+c）²=（2-1-

3

2

）²=（-

1

2

）²=

1

4

；

（3）两式相等，即（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．（1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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