已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且b=a-2+2-a-1，则一元二次方程的另一个根是_____

1、试题题目：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且b=a-2+2-a-1，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-19 07:30:00

试题原文

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且b=

a-2

+

2-a

-1，则一元二次方程的另一个根是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：算术平方根

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵b=

a-2

+

2-a

-1①成立，
∴a-2≥0，a≥2；
2-a≥0，a≤2；
∴a=2．
把a=2代入①得，b=b=

2-2

+

2-2

-1=-1．
∴一元二次方程ax²+bx+c=0可化为，2x²-x+c=0②，
把x=1代入解析式得，2-1+c=0②，
c=-1．
∴可得一元二次方程，2x²-x-1=0，
解得x₁=1，x₂=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且b=a-2+2-a-1，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中算术平方根”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中算术平方根”。

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