已知a-1+(ab-2)2=0观察：11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14…通过观察，求：1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2010)(b+2010)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a-1+(ab-2)2=0观察：11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14…通过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-19 07:30:00

试题原文

已知

a-1

+(ab-2)2=0
观察：

1

1×2

=

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…通过观察，求：

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2010)(b+2010)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：算术平方根

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a-1

+（ab-2）²=0，
∴

a-1=0

ab-2=0

，解得

a=1

b=2

，
∴原式=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2011×2012

=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2011

-

1

2012

=1-

1

2012

=

2011

2012

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a-1+(ab-2)2=0观察：11×2=11-12，12×3=12-13，13×4=13-14…通过..”的主要目的是检查您对于考点“初中算术平方根”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中算术平方根”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：