发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)AM=AN. ∵△ABC、△ACD、△AEF都是等边三角形, ∴∠BAE+∠EAC=∠CAN+∠EAC=60°, ∴∠BAE=∠CAN. 又∵AB=AC,∠B=∠ACN, ∴△ACN≌△ABM, ∴AM=AN (2)解:由(1)得,△ACN≌△ABM, ∴S△ABM+S△AMC=S△ACN+S△AMC=S四边形AMCN, 又∵S△ABM+S△AMC=S△ABC=×12×12×sin60°=36, ∴S△ABC=S四边形AMCN=36, ∴四边形AMCN的面积是36. (3)解:∵△AEF是等边三角形, ∴∠EAF=60°, ∴S△AMN=AN﹒AMsin60°, ∴只要AN、AM取最小值,S△AMN就最小, ∵两点间的垂直距离最短, ∴当AN⊥CD、AM⊥BC时,△AMN面积最小. 在△ABM中,AE=12×sin60°=6, 在△ANC中,AN=12×sin60°=6, ∴S△AMN=27, ∴当AN⊥CD、AM⊥BC时,△AMN面积最小,△AMN的最小面积是27. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为12,它们拼成一..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。