发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)当点D在BC的中点上时,DE=DF, 证明:∵D为BC中点, ∴BD=CD, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠DEB=∠DFC=90°, ∵在△BED和△CFD中
∴△BED≌△CFD(AAS), ∴DE=DF. (2) 有3对全等三角形,有△BED≌△CFD,△ADB≌△ADC,△AED≌△AFD, ∵由(1)知△BED≌△CFD, ∴DE=DF,BE=CF, ∵AB=AC, ∴AE=AF, 在△AED和△AFD中
∴△AED≌△AFD(SSS), ∵在△ADB和△ADC中
∴△ADB≌△ADC(SSS), ∴有3对全等三角形,有△BED≌△CFD,△ADB≌△ADC,△AED≌△AFD; (3)CG=DE+DF 证明:连接AD, ∵S三角形ABC=S三角形ADB+S三角形ADC, ∴
∵AB=AC, ∴CG=DE+DF. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB、AC引垂线..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。