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1、试题题目:解下列不等式(1)|x-2|≤2x-10;(2)|x-5|-|2x+3|<1.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-13 7:30:00

试题原文

解下列不等式
(1)|x-2|≤2x-10;(2)|x-5|-|2x+3|<1.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当x-2≥0,即x≥2时,原不等式可化为x-2≤2x-10,解得x≥8;
当x-2<0,即x<2时,原不等式可化为-x+2≤2x-10,解得x≥4,原不等式无解;
故原不等式的解集为x≥8.
(2)当x-5≥0,2x+3≥0,即x≥5时,原不等式可化为x-5-2x-3<1,解得x>-9,故x≥5;
当x-5≥0,2x+3<0,即x≥5且x<-
3
2
,此时x不存在;
当x-5<0,2x+3≥0,即-
3
2
≤x<5时,原不等式可化为-x+5-2x-3<1,解得x>
1
3
,则原不等式的解集为
1
3
<x<5;
当x-5<0,2x+3<0,即x<-
3
2
时,原不等式可化为-x+5+2x+3<1,解得x<-7,则原不等式的解集为x<-7.
故原不等式的解集为
1
3
<x<5或x<-7.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解下列不等式(1)|x-2|≤2x-10;(2)|x-5|-|2x+3|<1.”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式的解法”。


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